Учебник по контролю качества (III) - часть 10
Также утверждается, что, даже если распределение генеральной совокупности не является нормальным, распределение значений
Несмотря на это, если генеральная совокупность нормальна, статистическая теория может дать нам ожидаемое среднее и ожидаемое стандартное отклонение распределения s. Как уже было отмечено, в выборках из нормальной генеральной совокупности ожидаемое среднее
Теоретические знания о распределении s для выборок из нормальной совокупности позволяют строить 3-сигма границы на контрольных s-картах. Центральная линия на контрольной карте устанавливается на уровне
Приблизительное значение ss для нормальной совокупности равно
Современная статистическая теория дает точное значение, равное
Когда n велико, разность между (1) и (2) незначительна. Уравнение (2) используется для вычисления контрольных пределов, когда n равно или меньше 25; уравнение (1) используется при n, большем 25.
Когда границы 3-сигма для
Когда пределы основаны на известном или предполагаемом значении стандартного отклонения генеральной совокупности s, они равны
При вычислении ss для множителей B4 и B3, приведенных в Таблице 8, s полагается равной
Несмотря на то, что не существует простой формулы для вычисления как ожидаемого среднего размаха R, так и для стандартного отклонения размаха sR, статистическая теория дает отношение этих величин к стандартному отклонению s для нормальной генеральной совокупности. Теория также полностью определяет ожидаемое распределение R выборок из нормальной генеральной совокупности.