Учебник по промышленной статистике


Учебник по контролю качества (III) - часть 11


Когда 3-сигма пределы вычисляются по наблюдаемому R, они равны

Когда пределы основаны на известном или предполагаемом значении стандартного отклонения s, они равны

В этих формулах множитель d2 численно выражает ожидаемое значение

, а множитель d3 выражает стандартное отклонение этой взаимосвязи. Значения d2 и d3 берутся из Таблицы 6. Множители, необходимые для вычисления контрольных пределов, содержатся в Таблицах 7 и 9.

Модификация множителя d2 для малого числа выборок

При оценке s по

используется дробь
. При использовании множителя d2 математическая теория предполагает, что выборки производятся из нормальной генеральной совокупности. Множитель d2 зависит от размера выборок. Например, он равен 2.326 для выборок размером 5.

Строго говоря, обоснованное применение точного значения множителя d2 предполагает что размахи усреднены по достаточно хорошему количеству выборок, скажем, 20 или больше. В случае, когда доступно небольшое количество выборок, наилучшая оценка s получается при использовании множителя, который обычно обозначается как

. Таблица 5 показывает зависимость этого множителя от числа выборок для случая, когда размер выборок равен 5.

Таблица 5
Таблица 5



Число выборок по 5

Число выборок по 5

1

2.474

8

2.346

2

2.405

10

2.342

3

2.379

12

2.339

5

2.358

20

2.334

6

2.353

бесконечность

2.326

Таблица 5. Отношение

ожидаемого
к s в усредненных размахах
для различных размеров выборок по 5
из нормальной генеральной совокупности

Обычно при построении контрольных карт для контроля качества в промышленности для практических целей больше подходят множители, основанные на d2, а не на

. Однако в некоторых других статистических приложениях желательно использовать
.

Роль контрольных карт в устранении причин неполадок

Контрольные карты для переменных являются руководством к различного рода действиям. Некоторые из этих действий, в частности, связанные со спецификациями и допусками и с процедурой приемки, основываются на уверенности в том, что процесс находится под контролем.


Начало  Назад  Вперед