Учебник по промышленной статистике


Учебник по контролю качества (III) - часть 5


Таблица 2. 400 измерений из нормального резервуара Шуэрта,
объединенные в выборки по 4

На Рисунок 4 центральная линия могла быть установлена в значение 30, равное m , известному значению среднего генеральной совокупности. Пределы 3-сигма могли быть вычислены на основе известного значения s, стандартного отклонения резервуара, которое округленно равно 10. Стандартная ошибка среднего равна

Следовательно, границы 3-сигма отстояли на величину 3s

=3*5=15 от среднего 30. Это соответствует верхнему контрольному пределу 45 и нижнему контрольному пределу 15.

Неверно утверждать, что для длинной серии, при условии неизменности генеральной совокупности, за границы 3-сигма на

-карте будут выходить именно 27 точек из 10000 (т.е. 0.27% всех наблюдений). Это может быть верным только в случае, когда значения
в точности нормальные и контрольные пределы основаны на известных значениях m и s. На практике, несмотря на то что распределение значений
приблизительно нормально, этим фактом нужно пользоваться осторожно, если генеральная совокупность не нормальна; границы 3-сигма предпочтительнее вычислять по наблюдаемым данным, а не по параметрам генеральной совокупности. Следовательно, границы 3-сигма при неправильном применении могут стать плохими индикаторами отсутствия контроля по сравнению с нормальной кривой.

Тем не менее, такое неверное указание на отсутствие контроля встречается нечасто. Границы 3-сигма редко дают ошибку при обнаружении нарушения (т.е. обнаружении неслучайных причин изменчивости), когда на самом деле нарушений не происходит. Если точки на

-карте попадают вне границ 3-сигма, это хорошее основание для уверенности в том, что наблюдается влияние на изменчивость качества некоторых факторов, которые могут быть выявлены.

Вычисление границ 3-сигма для контрольных
-карт

Ниже будут произведены вычисления контрольных пределов для 20 первых выборок из Таблицы 2. После вычисления средних и размахов выборок следующим шагом является вычисление

и
. Для первых 20 выборок вычисления дают




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин