Учебник по промышленной статистике


Учебник по контролю качества (III) - часть 7


В промышленной практике в большинстве случаев границы вычисляются по
.

Таблица 3
Таблица 3



Метод

-карта

R-карта

s-карта

m и s известны или предполагаемы (X0, s 0)

таблица 9

таблицы 6 и 9

таблицы 6 и 9

m и s оценены по

и

таблица 7

таблица 7

m и s оценены по

и

таблица 8

 

таблица 8

Таблица 3. Уравнения для вычисления
контрольных пределов 3-сигма
(CL - центральная линия)

Контрольные карты размаха и стандартное отклонение выборки

Основной формулой для контрольных пределов на

-карте является
. Подобным образом выглядят формулы для контрольных карт при измерении дисперсии выборок:
    1. Для R-карты:
    2. Для s-карты:

Однако при использовании этих трех формул для вычисления нижних контрольных пределов эти пределы станут меньше 0, когда n равно или меньше 6 для R-карт, и когда n равно или меньше 5 для s-карт. Так как R и s не могут быть меньше 0, нижняя граница в этих случаях не используется.

На Рисунках 5 и 6 показаны контрольные карты R и s для 100 выборок по четыре, представленных в Таблице 2. Пределы на этих картах вычислены с использованием соответствующих значений

и
, найденных по Таблице 2 с помощью уравнений, приведенных в Таблице 3.

Рисунок 5

Рисунок 5

Рисунок 6

Рисунок 6

Сходство изменчивости от выборки к выборке на R и s картах становится заметным при проведении линии, последовательно соединяющей все точки. Кажется очевидным, что обе карты показывают одинаковую историю. Каждая из них может быть использована для отображения истории процесса; нет необходимости использовать сразу обе.

Обычно в качестве меры разброса используется R, хотя время от времени используется s. Целью проведения вычислений как R, так и s для данных в Таблице 2 было показать, что R и s являются альтернативными измерениями одной и той же характеристики, что они приводят к сходным оценкам s, сходным контрольным пределам для

-карт и сходным контрольным картам, показывающим разброс выборок.

При практическом использовании контрольных карт в промышленности для измерения разброса выборок намного чаще используется R, а не s.


Начало  Назад  Вперед