Учебник по промышленной статистике

На сайте samara-animatory.ru детский день рождения Самара. |

Учебник по контролю качества (III) - часть 8


Как уже было сказано, такой выбор делается вследствие простоты вычисления R с помощью ручных расчетов. Также важно то преимущество, что R более просто для понимания; почти каждый может понять смысл размахов, тогда как люди со слабым знанием статистики с трудом понимают смысл стандартного отклонения.

Оценки s по
im17.gif (843 bytes)
и
im18.gif (832 bytes)
при различных объемах выборок в контролируемых процессах

В предшествующем описании

-карт предполагалось, что ширина интервала между верхними и нижними контрольными пределами полностью зависит от изменчивости внутри выборок, которая измерялась с помощью среднего размаха
или с помощью среднего стандартного отклонения выборок
. Оба способа оценки,
и
, дают оценку s, стандартного отклонения генеральной совокупности. Представляет интерес изучение свойств контролируемого процесса в предположении, что эти оценки s зависят от размера выборки.

Если образцы выбираются один за другим из резервуара Шуэрта и каждый образец возвращается и образцы перемешиваются перед очередным взятием выборки, не существует некоторого естественного размера выборок; допустимо объединять образцы в выборки любого размера. Для иллюстрации эффекта различия в объеме выборок 400 отобранных образцов были разбиты на выборки по 2, 4, а затем по 8 образцов в выборке, и для каждой выборки были вычислены значения R и s. Значения

и
для выборок по 2 и по 8 были вычислены для каждого набора по 80 отобранных образцов, и для всех 400 отобранных образцов. s была оценена по
и
с использованием соответствующих множителей d2 и c4 из Таблицы 6.

В Таблице 4 показаны оценки s для каждого набора по 80 образцов и для всех 400 образцов с использованием статистик

и
для оценивания и для трех различных размеров выборок. Можно отметить весьма близкое соответствие между различными оценками s для любого набора образцов. Очевидно, что разброс оценок s от одного набора из 80 образцов к другому значительно больше, чем разброс между различными оценками для любого набора. Казалось бы, с точки зрения оценки дисперсии генеральной совокупности приемлемы многие различные размеры выборок. (Точно так же будет замечено, что
и
дают одинаковые оценки s для выборок размера 2.


Начало  Назад  Вперед