Учебник по промышленной статистике

Товары телемагазина оптом дешево на opt-tut.ru. |

Учебник по контролю качества (III) - часть 9


Размах выборки размера 2 равен
умножить на стандартное отклонение выборки. Следовательно, d2 равно
умножить на c4, и
равно
умножить на
).

Таблица 4
Таблица 4



Наблю-
дения

Оценки s

Выборки по 2

Выборки по 4

Выборки по 8

По

По

По

По

По

По

1-80

81-160

161-240

241-320

321-400

8.62

10.75

9.73

8.86

11.68

8.62

10.75

9.73

8.86

11.68

8.94

10.51

10.51

8.89

11.56

8.97

10.64

10.48

9.06

11.48

9.24

10.50

9.76

8.85

11.98

8.98

10.58

9.89

9.02

12.17

1-400

9.93

9.93

10.08

10.12

10.07

10.13

Таблица 4. Сравнение оценок стандартного отклонения
генеральной совокупности s по выборкам размера 2,4 и 8
(известное значение s = 9.95)

Несмотря на то, что достаточно хорошие оценки s могут быть получены по различным выборкам разного размера, в конкретных случаях часто имеются основания для выбора определенного размера выборки.

Распределение стандартного отклонения

Gen Leslie Simon в начале своей презентации по выборочному контролю по количественным признакам привел следующую цитату из DeMorgan “A Budget of Paradoxes”:

Большие блохи съедают маленьких,
И маленькие – еще меньших, и так до бесконечности.

Был ли прав DeMorgan или нет насчет блох, но эта идея, несомненно, проводит параллель с теорией распределений в математической статистике. Генеральные совокупности позволяют строить распределения, имеющие меньший разброс, такие как распределение средних, стандартных отклонений или размахов. И если каждая генеральная совокупность имеет свое среднее и стандартное отклонение, то каждое распределение средних, стандартных отклонений или размахов имеет собственное среднее и стандартное отклонение.

К сожалению, статистическая теория не может дать нам такие полезные обобщения распределения s, как это делается для

. В случае с
теория дает ожидаемое среднее m и ожидаемое стандартное отклонение
, причем обе оценки не зависят от генеральной совокупности. Более того, теория утверждает, что в случае нормальности распределения генеральной совокупности распределение значений
также будет нормальным вне зависимости от размера выборки.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин