Учебник по промышленной статистике


Элементарные понятия статистики - часть 12


Конечно, это очень бедная мера зависимости, так как она не дает никакой информации о том, насколько велика эта связь, скажем относительно общего изменения значений WCC. Рассмотрим крайние возможности:
  1. Если все значения WCC у мужчин были бы точно равны 100, а у женщин 102, то все отклонения значений от общего среднего в выборке всецело объяснялись бы полом индивидуума. Поэтому вы могли бы сказать, что пол абсолютно коррелирован (связан) с WCC, иными словами, 100% наблюдаемых различий между субъектами в значениях WCC объясняются полом субъектов.
  2. Если же значения WCC лежат в пределах 0-1000, то та же разность (2) между средними значениями WCC мужчин и женщин, обнаруженная в эксперименте, составляла бы столь малую долю общей вариации, что полученное различие (2) считалось бы пренебрежимо малым. Рассмотрение еще одного субъекта могло бы изменить разность или даже изменить ее знак. Поэтому всякая хорошая мера зависимости должна принимать во внимание полную изменчивость индивидуальных значений в выборке и оценивать зависимость по тому, насколько эта изменчивость объясняется изучаемой зависимостью.



Общая конструкция большинства статистических критериев. Так как конечная цель большинства статистических критериев (тестов) состоит в оценивании зависимости между переменными, большинство статистических тестов следуют общему принципу, объясненному в предыдущем разделе. Говоря техническим языком, эти тесты представляют собой отношение изменчивости, общей для рассматриваемых переменных, к полной изменчивости. Например, такой тест может представлять собой отношение той части изменчивости WCC, которая определяется полом, к полной изменчивости WCC (вычисленной для объединенной выборки мужчин и женщин). Это отношение обычно называется отношением объясненной вариации к полной вариации. В статистике термин объясненная вариация не обязательно означает, что вы даете ей "теоретическое объяснение". Он используется только для обозначения общей вариации рассматриваемых переменных, иными словами, для указания на то, что часть вариации одной переменной "объясняется" определенными значениями другой переменной и наоборот.




Начало  Назад  Вперед