Учебник по промышленной статистике


Элементарные понятия статистики - часть 14


в разделе ). Распределение многих статистик является нормальным или может быть получено из нормальных с помощью некоторых преобразований. Рассуждая философски, можно сказать, что нормальное распределение представляет собой одну из эмпирически проверенных истин относительно общей природы действительности и его положение может рассматриваться как один из фундаментальных законов природы. Точная форма нормального распределения (характерная "колоколообразная кривая") определяется только двумя параметрами: средним и стандартным отклонением.

Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что 68% всех его наблюдений лежат в диапазоне ±1 стандартное отклонение от среднего, а диапазон ±2 стандартных отклонения содержит 95% значений. Другими словами, при нормальном распределении, стандартизованные наблюдения, меньшие -2 или большие +2, имеют относительную частоту менее 5% (Стандартизованное наблюдение означает, что из исходного значения вычтено среднее и результат поделен на стандартное отклонение (корень из дисперсии)). Если у вас имеется доступ к пакету STATISTICA, Вы можете вычислить точные значения вероятностей, связанных с различными значениями нормального распределения, используя Вероятностный калькулятор; например, если задать z-значение (т.е. значение случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение) равным 4, соответствующий вероятностный уровень, вычисленный STATISTICA будет меньше .0001, поскольку при нормальном распределении практически все наблюдения (т.е. более 99.99%) попадут в диапазон ±4 стандартных отклонения.




Иллюстрация того, как нормальное распределение используется в статистических рассуждениях (индукция). Напомним пример, обсуждавшийся выше, когда пары выборок мужчин и женщин выбирались из совокупности, в которой среднее значение WCC для мужчин и женщин было в точности одно и то же. Хотя наиболее вероятный результат таких экспериментов (одна пара выборок на эксперимент) состоит в том, что разность между средними WCC для мужчин и женщин для каждой пары близка к 0, время от время появляются пары выборок, в которых эта разность существенно отличается от 0.


Начало  Назад  Вперед