Учебник по промышленной статистике


Элементарные понятия статистики - часть 15


Как часто это происходит? Если объем выборок достаточно большой, то разности "нормально распределены" и зная форму нормальной кривой, вы можете точно рассчитать вероятность случайного получения результатов, представляющих различные уровни отклонения среднего от 0 - значения гипотетического для всей популяции. Если вычисленная вероятность настолько мала, что удовлетворяет принятому заранее уровню значимости, то можно сделать лишь один вывод: ваш результат лучше описывает свойства популяции, чем "нулевая гипотеза". Следует помнить, что нулевая гипотеза рассматривается только по техническим соображениям как начальная точка, с которой сопоставляются эмпирические результаты. Отметим, что все это рассуждение основано на предположении о нормальности распределения этих повторных выборок (т.е. нормальности выборочного распределения). Это предположение обсуждается в следующем разделе.



Все ли статистики критериев нормально распределены? Не все, но большинство из них либо имеют нормальное распределение, либо имеют распределение, связанное с нормальным и вычисляемое на основе , такое как , или . Обычно эти критериальные статистики требуют, чтобы анализируемые переменные сами были нормально распределены в совокупности. Многие наблюдаемые переменные действительно нормально распределены, что является еще одним аргументом в пользу того, что нормальное распределение представляет "фундаментальный закон". Проблема может возникнуть, когда пытаются применить тесты, основанные на предположении нормальности, к данным, не являющимся нормальными (смотри критерии нормальности в разделах или ). В этих случаях вы можете выбрать одно из двух. Во-первых, вы можете использовать альтернативные "непараметрические" тесты (так называемые "свободно распределенные критерии", см. раздел Непараметрическая статистика и распределения). Однако это часто неудобно, потому что обычно эти критерии имеют меньшую мощность и обладают меньшей гибкостью. Как альтернативу, во многих случаях вы можете все же использовать тесты, основанные на предположении нормальности, если уверены, что объем выборки достаточно велик.


Начало  Назад  Вперед