Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 18


Оглавление


Негауссовские распределения

  • Введение
  • Подгонка распределений методом моментов
  • Качество подгонки: графики квантилей и вероятностей
  • Негауссовские индексы пригодности (метод процентилей)

Введение
Введение

Основное назначение.
Основное назначение.

Концепция анализа пригодности подробно рассматривается в разделе Анализ пригодности. Анализируя качество процесса (например, производственного), полезно оценить долю изделий, выходящих за границы заранее заданного диапазона допустимых значений (допуска). Например, так называемый показатель Cp вычисляется по формуле:

Cp = (ВГД - НГД)/(6*сигма)

где сигма – это оценка стандартного отклонения процесса, а ВГД и НГД – это верхняя и нижняя границы допуска соответственно. Если распределение соответствующего параметра качества или переменной (например, диаметров поршневых колец) нормальное и процесс идеально центрирован (т.e. среднее процесса равно номиналу), то этот показатель можно интерпретировать как долю стандартной кривой нормального распределения (ширины процесса), попадающую в предписанные техническими условиями границы. Если процесс не центрирован, используется скорректированный показатель Cpk.

Негауссовские распределения.
Негауссовские распределения.

Наблюдаемую гистограмму можно аппроксимировать отличным от нормального распределением и вычислить показатели пригодности с помощью так называемого метода процентилей. Помимо конкретных распределений можно использовать для расчета показателей пригодности два общих семейства распределений – Джонсона (Johnson, 1965; см. также Hahn and Shapiro, 1967) и Пирсона (Johnson, Nixon, Amos, and Pearson, 1963; Gruska, Mirkhani, and Lamberson, 1989; Pearson and Hartley, 1972), которые позволяют аппроксимировать широкий спектр непрерывных распределений. Для всех распределений можно также вычислить таблицы ожидаемых частот, ожидаемое число наблюдений, выходящих за рамки технических условий, и построить графики квантиль-квантиль (К-К) и вероятность-вероятность (В-В) (см.


Начало  Назад  Вперед