Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 21


Заметим, что кроме величины обратной функции распределения, на противоположной оси графика можно отложить функцию распределения, т.е. не только нормированные значения теоретического распределения, но и соответствующие значения вероятности.

Хорошее соответствие теоретического распределения наблюдаемым значениям проявится на этом графике, если нанесенные на него точки расположатся вдоль прямой линии. Заметим, что поправки radj и nadj обеспечивают попадание аргумента для обратной функции распределения, в интервал между 0 и 1, но не включая 0 и 1 (см. Chambers, Cleveland, Kleiner, and Tukey, 1983).

Графики вероятность-вероятность.
Графики вероятность-вероятность.

На графиках вероятность-вероятность (кратко В-В) наблюдаемая функция распределения откладывается на одной оси, а теоретическая функция распределения – на другой. Как и для графиков К-К, значения соответствующей переменной сначала упорядочиваются в порядке возрастания. Наблюдение с номером i откладывается по одной оси как i/n (т.е. наблюдаемая функция распределения), а по другой оси как F(x(i)), где F(x(i)) обозначает величину теоретической функции распределения для соответствующего наблюдения x(i). Если теоретическая функция распределения хорошо аппроксимирует наблюдаемое распределение, то все точки на этом графике должны попасть на диагональную линию (как на показанном ниже рисунке).

Негауссовские индексы пригодности (метод процентилей)
Негауссовские индексы пригодности (метод процентилей)

Как уже отмечалось ранее, показатели пригодности в общем случае вычисляются для того, чтобы оценить качество процесса, т.е. чтобы получить оценки разброса производимых изделий (размах процесса) по отношению к размаху допуска. Для стандартных показателей пригодности процесса, основанных на нормальном распределении, размах процесса обычно определяется как 6 сигма, т.е. как плюс-минус утроенная оценка стандартного отклонения процесса. Для стандартной кривой нормального распределения эти границы (zl = -3 и zu = +3) пересчитываются в 0.135 и 99.865 процентили соответственно.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин