Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 25


описывает вероятность того, что отказ произойдет после определенного момента времени t; см. например, Lee, 1992). Ниже показаны функции надежности для распределения Вейбулла, имеющие различные параметры формы.

Если параметры формы меньше 1, то функция надежности резко уменьшается в начале времени жизни, затем уменьшение происходит более медленно. Если параметр формы больше 1, то сначала наблюдается небольшое уменьшение надежности, а затем, начиная с некоторой точки, она довольно быстро снижается. Точка, где все кривые пересекаются, называется характеристическим временем жизни и определяет момент, когда отказало 63.2% выборки (R(t) = 1-0.632 = .368). Эта точка равна соответствующему параметру масштаба b двухпараметрического распределения Вейбулла с параметром

=0 (иначе это время соответствует b+
).

Формулы для вычисления соответствующих характеристик приведены в разделе Распределение Вейбулла, надежность и функции риска.

Цензурированные наблюдения
Цензурированные наблюдения

При проведении большинства исследований надежности не все наблюдения завершаются отказами. Как правило, на завершающем этапе исследования становится ясно, что определенное количество объектов не отказало и точные времена их жизни неизвестны. Такие наблюдения называются цензурированными наблюдениями. Идея цензурирования и методы анализа цензурированных данных подробно описаны в разделе Анализ выживаемости. Заметим, что цензурирование может осуществляться очень разными способами, т.к. имеется много различных методов проверки надежности.

Цензурирование типа I и типа II.
Цензурирование типа I и типа II.

Так называемое цензурирование типа I применяется в ситуации, когда заранее фиксируется время проведения наблюдений (мы берем 100 ламп и оканчиваем эксперимент спустя некоторое промежуток времени, например, через 120 часов после начала). В этом случае интервал времени зафиксирован и число отказавших (перегоревших) ламп представляет собой случайную величину. При цензурировании типа II заранее задается доля (процент) отказов, но время наблюдения не фиксируется (например, мы проводим эксперимент пока не перегорят 50% ламп).


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин