Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 30


Замечание об осторожном использовании доверительных интервалов, построенных методом максимального правдоподобия.

Система STATISTICA вычисляет доверительные интервалы оценок максимального правдоподобия функции надежности, основываясь на стандартных ошибках. Додсон (Dodson, 1994) советует с осторожностью подходить к доверительным интервалам, полученным из оценок максимального правдоподобия или, более точно, оценок, при вычислении которых используется информационная матрица. Если параметр формы меньше 2, дисперсия таких оценок теряет точность и предпочтительнее использовать графические методы, основанные на непараметрических доверительных интервалах.

Критерии согласия
Критерии согласия

Имеется несколько критериев оценки качества подгонки распределения Вейбулла к данным, которые всесторонне рассматриваются в работе Lawless (1982). Мы лишь кратко перечислим эти критерии.

Критерий Холлендера-Прошана.
Критерий Холлендера-Прошана.

Этот критерий сравнивает теоретическую функцию надежности с оценкой Каплана-Майера. Точные формулы вычисления достаточно сложны и могут быть найдены в книге Dodson (1994, глава 4). Критерий Холлендера-Прошана применяется к полным, однократно или многократно цензурированным данным; однако Додсон (Dodson, 1994) отмечает слабую мощность этого критерия, например, для сильно цензурированных данных. Можно проверить нормальность распределения C статистики Холлендера-Прошана.

Критерий Манна-Шойера-Фертига.
Критерий Манна-Шойера-Фертига.

Этот критерий был предложен Манном, Шойером и Фертигом в 1973 году и описан в работах Dodson (1994) и Lawless (1982). Нулевая гипотеза предполагает, что данные имеют распределение Вейбулла с оцененными параметрами. Нельсон (Nelson, 1982) отмечает хорошую мощность этого критерия и применимость к данным с цензурированием типа II. Вычислительные детали приводятся в работах Dodson (1994) и Lawless (1982); критические значения для этой статистики вычислены методом Монте-Карло и табулированы для n (объем выборки) от 3 до 25.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин