Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 31


Критерий Андерсона-Дарлинга.
Критерий Андерсона-Дарлинга.

Критерий Андерсона-Дарлинга позволяет сравнить эмпирическую и теоретическую функцию распределения, однако применяется он только к полным наблюдениям (без цензурирования). Критические значения статистики Андерсона-Дарлинга табулированы (см., например, Dodson, 1994, Table 4.4) для размеров выборки от 10 до 40.

Интерпретация результатов
Интерпретация результатов

При удовлетворительных результатах подгонки распределения Вейбулла к распределению времен отказов можно использовать различные графики и таблицы для исследования надежности исследуемых образцов. Если же не удалось получить хорошую подгонку распределения Вейбулла к наблюдаемым данным, то для определения формы функции надежности можно использовать независимые от распределения методы оценки параметров.

Графики функции надежности.
Графики функции надежности.

На этом графике показаны оценки функции надежности вместе с соответствующими доверительными границами.

Заметьте, что помимо стандартных могут быть вычислены и показаны на графике также и независимые от распределения, непараметрические оценки.

Графики функции риска (интенсивности отказов).
Графики функции риска (интенсивности отказов).

Как уже отмечалось, функция интенсивности или функция риска (мы используем и тот, и другой термин) описывает вероятность отказа (смерти) в малый интервал времени при условии, что в начале интервала отказа не было. График функции риска дает информацию об условной вероятности отказов.

Процентные точки функции надежности.
Процентные точки функции надежности.

Основываясь на подогнанной функции распределения Вейбулла, можно вычислить процентили функции надежности (функции выживания) вместе с доверительными границами (для оценок максимального правдоподобия). Эти оценки особенно важны для вычисления ожидаемой доли образцов, выживших к определенному моменту времени.

Группированные данные

В некоторых случаях времена отказов представляются в виде сгруппированных данных. В частности, во многих реальных исследованиях сложно оценить время отказов с достаточной точностью, но тем не менее, можно определить сколько отказов произошло или сколько наблюдений было цензурировано в течение определенного интервала времени.


Начало  Назад  Вперед