Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 4


К счастью, нет необходимости брать повторные выборки из совокупности, чтобы оценить среднее значение и изменчивость (стандартную ошибку) выборочного распределения. Располагая хорошим представлением (оценкой) того, какова изменчивость (стандартное отклонение, или сигма) в данной совокупности, можно вывести выборочное распределение среднего значения. В принципе этой информации достаточно, чтобы оценить объем выборки, необходимый для обнаружения некоторого изменения качества (по сравнению с заданными спецификациями). Опуская детали соответствующих вычислительных процедур, рассмотрим вопрос о том, какие параметры должен иметь в своем распоряжении  инженер, чтобы провести соответствующие вычисления.

Средние для гипотез H0 и H1
Средние для гипотез H0 и H1

Чтобы формализовать процесс проверки, скажем, партии поршневых колец, нужно сформулировать две альтернативных гипотезы. Во-первых, можно предположить, что средние диаметры поршневых колец удовлетворяют техническим условиям. Эта гипотеза называется нулевой гипотезой (H0). Альтернативная гипотеза (H1), состоит в том, что диаметры поршневых колец отклоняются от технических условий больше, чем на определенную величину. Заметим, что можно сформулировать такого рода гипотезы не только для измерений, типа диаметров поршневых колец, но и для качественных характеристик (признаков). Например, можно предположить (H1), что доля дефектных изделий в партии превышает определенный процент (нулевая гипотеза). Естественно, что чем больше различие между H0 и H1, тем меньшего объема выборка необходима для обнаружения этого различия (см. раздел  Элементарные понятия статистики).

Вероятности ошибок альфа и бета
Вероятности ошибок альфа и бета

Возвращаясь к примеру с поршневыми кольцами, заметим, что существует два рода ошибок, которые можно сделать при проверке партии поршневых колец. Во-первых, можно ошибочно отвергнуть H0, то есть забраковать партию, решив, что диаметры поршневых колец отклоняются от заданных спецификаций.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин