Учебник по промышленной статистике


Анализ процессов - часть 5


Вероятность совершить такую ошибку обычно называется вероятностью ошибки первого рода (типа альфа). Вторая ошибка, которую можно сделать, –ошибочно не отвергнуть H0 (принять партию поршневых колец), когда на самом деле средний диаметр поршневых колец отклоняется от требуемого на определенную величину. Вероятность этой ошибки обычно называется вероятностью ошибки второго рода (типа бета). Ясно, что чем большая уверенность в правильном решении вам нужна, то есть чем ниже будут заданы вероятности ошибок первого и второго рода, тем большего объема выборки потребуются; фактически, чтобы быть уверенным на 100%, придется измерить каждое поставленное вашей компании поршневое кольцо.

Планы с фиксированным объемом выборки
Планы с фиксированным объемом выборки

Чтобы построить простой план выборочного контроля, сначала принимается решение об объеме выборки, основанное на средних значениях в предположении справедливости гипотез H0 или H1 и конкретных значениях вероятностей ошибок типа альфа и бета. Затем берется одна выборка этого фиксированного объема и на основании значения этого выборочного среднего принимается решение принять или отвергнуть данную партию. Такая процедура называется контролем с фиксированным объемом выборки (fixed sampling plan).

Кривая операционных характеристик (ОХ).
Кривая операционных характеристик (ОХ).

Мощность плана выборочного контроля с фиксированным объемом выборки можно представить с помощью кривой операционных характеристик. На графике вероятность отвергнуть H0 (и принять H1) откладывается по оси ординат как функция отклонения фактических значений, отложенных по оси абсцисс, от заданного (номинального) значения. Эта вероятность, разумеется, равна единице минус вероятность ошибки второго рода (ошибочно отвергнуть H1 и принять H0) и называется мощностью обнаружения отклонений для плана выборочного контроля с фиксированным объемом выборки. На графике показаны функции мощности для выборок разного объема.

Последовательные выборочные планы
Последовательные выборочные планы



Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин