Учебник по промышленной статистике


Анализ соответствий - часть 10


Повторим еще раз, что в вычислительном плане целью анализа соответствий является представление расстояний между точками в пространстве более низкой размерности. Если вы используете максимальную размерность (равную минимуму числа строк и столбцов минус один), то вы можете воспроизвести все расстояния в точности. Качество точки определяется как отношение квадрата расстояния - от данной точки до начала координат в пространстве выбранной размерности - к квадрату расстояния до начала координат, определенному в пространстве максимальной размерности (помните, что в качестве метрики в этом случае выбрана метрика Хи-квадрат, как уже упоминалось ранее). По аналогии с Факторным анализом качество точки похоже по интерпретации на показатель общности переменной в факторном анализе.

Заметим, что величина качества не зависит от выбранного метода стандартизации и всегда использует стандартизацию, установленную по умолчанию (т.е. метрикой расстояния является Хи-квадрат, и мера качества может интерпретироваться как доля Хи-квадрат, определяемая соответствующей строкой в пространстве соответствующей размерности). Низкое качество означает, что имеющееся число измерений недостаточно хорошо представляет соответствующую строку (столбец). В предыдущей таблице качество для первой строки (Старшие менеджеры) меньше 0.1, и это говорит о том, что данная точка плохо представлена в пространстве размерности единица.

Относительная инерция.
Относительная инерция.

Качество точки (см. выше) представляет отношение вклада данной точки в общую инерцию (Хи-квадрат), что может объяснять выбранную размерность. Однако, качество не отвечает на вопрос насколько, в действительности, и в каких размерах соответствующая точка вносит вклад в инерцию (величину Хи-квадрат). Относительная инерция представляет долю общей инерции, принадлежащую данной точке, и не зависит от выбранной пользователем размерности. Отметим, что какое-либо частное решение может достаточно хорошо представлять точку (высокое качество), но та же точка может вносить очень малый вклад в общую инерцию (т.е.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин