Учебник по промышленной статистике


Анализ соответствий - часть 17


Добавление дополнительных точек в МАС анализ иногда называют предсказывающим отображением.

Матрица Берта. Реальные вычисления в многомерном анализе соответствий не используют индикаторную матрицу (которая может быть очень большой, если рассматривается много объектов и переменных). Для вычислений используется матричное произведение транспонированной и исходной бинарной матрицы или матрица Берта. Данная квадратная матрица табулирует связи между всеми имеющимися категориям. Для двухвходовой таблицы, рассмотренной ранее, матрица Берта имеет следующий вид:

Таблица 11
Таблица 11



Сотрудники Курящие (1) (2) (3) (4) (5) (1) (2) (3) (4) (1) Старшие менеджеры
(2) Младшие менеджеры
(3) Старшие сотрудники
(4) Младшие сотрудники
(5) Секретари
(1) Курящие:Нет
(2) Курящие:Слабо
(3) Курящие:Средне
(4) Курящие:Сильно
11
0
0
0
0
4
2
3
2
0
18
0
0
0
4
3
7
4
0
0
51
0
0
25
10
12
4
0
0
0
88
0
18
24
33
13
0
0
0
0
25
10
6
7
2
4
4
25
18
10
61
0
0
0
2
3
10
24
6
0
45
0
0
3
7
12
33
7
0
0
62
0
2
4
4
13
2
0
0
0
25


Матрица Берта имеет достаточно очевидную структуру. В случае двух группирующих переменных (как показано выше), матрица Берта состоит из четырех блоков: подматрица кросстабуляции переменной Сотрудники с переменной Сотрудники, подматрица кросстабуляции переменной Сотрудники с переменной Курящие, подматрица кросстабуляции переменной Курящие с переменной Сотрудники и подматрица кросстабуляции переменной Курящие с переменной Курящие. Заметим, что данная матрица симметрична и что суммы диагональных элементов в каждом блоке, представляющем кросстабуляцию некоторой переменной с собой, равны (например, в данном примере размер выборки был равен 193, и, следовательно, суммы диагональных элементов подматриц кросстабуляции переменных Сотрудники с собой и Курящие с собой эквивалентны и равны 193).

Внедиагональные элементы подматриц, представляющих кросстабуляцию переменных с собой, равны 0. Однако это не является правилом, например, когда матрица Берта получена из бинарной матрицы, включающей нечеткое кодирование принадлежности категории (см.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин