Учебник по промышленной статистике


Анализ соответствий - часть 18


выше), в этом случае внедиагональные элементы могут отличаться от 0.

В начало


 

Матрица Берта
Матрица Берта

Многомерный анализ соответствий использует в качестве входного формата данных (т.е. преобразует произвольные данные к такому формату) матрицу Берта. Матрица Берта является квадратом бинарной матрицы, поэтому результаты применения многомерного анализа соответствий аналогичны результатам анализа соответствий для точек-столбцов бинарной матрицы (см. также раздел МАС).

Например, допустим, что вы ввели данные по выживанию различных возрастных групп в различных городах.

Таблица 12
Таблица 12



ВЫЖИЛ ВОЗРАСТ ГОРОД Номер набл. НЕТ ДА ДО50 ОТ50ДО69 ПОСЛЕ69 ТОКИО БОСТОН МИЛАН 1
2
3
4
...
...
...
762
763
764
0
1
0
0
.
.
.
1
0
0
1
0
1
1
.
.
.
0
1
1
0
1
0
0
.
.
.
0
1
0
1
0
1
0
.
.
.
1
0
1
0
0
0
1
.
.
.
0
0
0
0
1
0
0
.
.
.
1
0
0
0
0
1
0
.
.
.
0
1
0
1
0
0
1
.
.
.
0
0
1


В данной таблице 1 обозначает, что данный субъект принадлежит соответствующему множеству категорий (например, Выжил имеет категории Да и Нет). Например, первый субъект выжил (т.к. 0 находится в категории Нет, 1 в категории Да), в том же случае, субъект находится в возрасте от 50 до 69 лет (1 установлена в категории От50до60) и проживает в Милане. Выборка состоит из 764 субъектов.

Если вы обозначите данные (бинарную матрицу) в рассматриваемом примере как матрица X, то матричное произведение X'X является матрицей Берта. Ниже приведена матрица Берта для данного примера.

Таблица 13
Таблица 13



  ВЫЖИЛ ВОЗРАСТ ГОРОД НЕТ ДА <50 50-69 69+ ТОКИО БОСТОН МИЛАН ВЫЖИЛ:НЕТ
ВЫЖИЛ:ДА
 
ВОЗРАСТ:ДО50
ВОЗРАСТ:ОТ50ДО69
ВОЗРАСТ:ПОСЛЕ69 

ГОРОД:ТОКИО
ГОРОД:БОСТОН
ГОРОД:МИЛАН
210
0
 
68
93
49
 
60
82
68
0
554
 
212
258
84
 
230
171
153
68
212
 
280
0
0
 
151
58
71
93
258
 
0
351
0
 
120
122
109
49
84
 
0
0
133
 
19
73
41
  60
230
 
151
120
  19
 
290
    0
    0
  82
171
 
  58
122
  73
 
    0
253
    0
  68
153
 
  71
109
  41
 
    0
    0
221



Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин