Учебник по промышленной статистике


Анализ временных рядов - часть 18


Если она равна 0 (нулю), то имеем совершенную подгонку (прогноз). В сравнении со средней квадратической ошибкой, эта мера "не придает слишком большого значения" выбросам.

Сумма квадратов ошибок (SSE), среднеквадратическая ошибка.
Сумма квадратов ошибок (SSE), среднеквадратическая ошибка.

Эти величины вычисляются как сумма (или среднее) квадратов ошибок. Это наиболее часто используемые индексы качества подгонки.

Относительная ошибка (ОО).
Относительная ошибка (ОО).

Во всех предыдущих мерах использовались действительные значения ошибок. Представляется естественным выразить индексы качества подгонки в терминах относительных ошибок. Например, при прогнозе месячных продаж, которые могут сильно флуктуировать (например, по сезонам) из месяца в месяц, вы можете быть вполне удовлетворены прогнозом, если он имеет точность ?10%. Иными словами, при прогнозировании абсолютная ошибка может быть не так интересна как относительная. Чтобы учесть относительную ошибку, было предложено несколько различных индексов (см. Makridakis, Wheelwright, and McGee, 1983). В первом относительная ошибка вычисляется как:

ООt = 100*(Xt - Ft )/Xt

где Xt - наблюдаемое значение в момент времени t, и Ft - прогноз (сглаженное значение).

Средняя относительная ошибка (СОО).
Средняя относительная ошибка (СОО).

Это значение вычисляется как среднее относительных ошибок.

Средняя абсолютная относительная ошибка (САОО).
Средняя абсолютная относительная ошибка (САОО).

Как и в случае с обычной средней ошибкой отрицательные и положительные относительные ошибки будут подавлять друг друга. Поэтому для оценки качества подгонки в целом (для всего ряда) лучше использовать среднюю абсолютную относительную ошибку. Часто эта мера более выразительная, чем среднеквадратическая ошибка. Например, знание того, что точность прогноза ±5%, полезно само по себе, в то время как значение 30.8 для средней квадратической ошибки не может быть так просто проинтерпретировано.

Автоматический поиск лучшего параметра.
Автоматический поиск лучшего параметра.



Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин