Учебник по промышленной статистике


Анализ временных рядов - часть 25


Если период сезонности - четное число, пользователь может выбрать одну из двух возможностей: брать скользящее среднее с одинаковыми весами или же с неравными весами так, что первое и последнее наблюдения в окне имеют усредненные веса.

Отношения или разности.
Отношения или разности.

После взятия скользящих средних вся сезонная (т.е. внутри сезона) изменчивость будет исключена, и поэтому разность (в случае аддитивной модели) или отношение (для мультипликативной модели) между наблюдаемым и сглаженным рядом будет выделять сезонную составляющую (плюс нерегулярную компоненту). Более точно, ряд скользящих средних вычитается из наблюдаемого ряда (в аддитивной модели) или же значения наблюдаемого ряда делятся на значения скользящих средних (в мультипликативной модели).

Сезонная составляющая.
Сезонная составляющая.

На следующем шаге вычисляется сезонная составляющая, как среднее (для аддитивных моделей) или урезанное среднее (для мультипликативных моделей) всех значений ряда, соответствующих данной точке сезонного интервала.

График

Сезонная корректировка ряда.
Сезонная корректировка ряда.

Исходный ряд можно скорректировать, вычитая из него (аддитивная модель) или деля его значения на (мультипликативная модель) значения сезонной составляющей.

График

Получающийся в результате ряд называется сезонной корректировкой ряда (из ряда убрана сезонная составляющая)..

Тренд-циклическая компонента.
Тренд-циклическая компонента.

Напомним, что циклическая компонента отличается от сезонной компоненты тем, что продолжительность цикла, как правило, больше, чем один сезонный период, и разные циклы могут иметь разную продолжительность. Приближение для объединенной тренд-циклической компоненты можно получить, применяя к ряду с сезонной поправкой процедуру 5-точечного (центрированного) взвешенного скользящего среднего с весами 1, 2, 3, 2, 1.

Случайная или нерегулярная компонента.
Случайная или нерегулярная компонента.

На последнем шаге выделяется случайная или нерегулярная компонента (погрешность) путем вычитания из ряда с сезонной поправкой (аддитивная модель) или делением этого ряда (мультипликативная модель) на тренд-циклическую компоненту.




Начало  Назад  Вперед