Учебник по промышленной статистике

Кодирование в тамбове на сайте http://stasionar.org. | роспись ногтей для начинающих | Лечение тромбофлебита на сайте http://zazdorovye.ru. | Ячневая крупа по материалам сайта. |

Анализ временных рядов - часть 38




Общее введение

Общее введение

Кросс-спектральный анализ развивает Одномерный анализ Фурье и позволяет анализировать одновременно два ряда. Мы предполагаем, что вы уже прочитали введение к разделу одномерного спектрального анализа. Подробное обсуждение кросс-спектрального анализа можно найти в книгах Bloomfield (1976), Jenkins and Watts (1968), Brillinger (1975), Brigham (1974), Elliott and Rao (1982), Priestley (1981), Shumway (1988), or Wei (1989).

Периодичность ряда на определенных частотах.
Периодичность ряда на определенных частотах.

Наиболее известный пример применения спектрального анализа - циклическая природа солнечных пятен (например, см. Блумфилд, 1976 или Шамвэй, 1988). Оказывается, что активность солнечных пятен имеет 11-ти летний цикл. Другие примеры небесных явлений, изменения погоды, колебания в товарных ценах, экономическая активность и т.д. также часто используются в литературе для демонстрации этого метода.

Основные понятия и принципы
Основные понятия и принципы

Простой пример.
Простой пример.

Рассмотрим следующие два ряда с 16 наблюдениями:

ПЕРЕМ1 ПЕРЕМ2 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1.000
1.637
1.148
-.058
-.713
-.383
.006
-.483
-1.441
-1.637
-.707
.331
.441
-.058
-.006
.924
-.058
-.713
-.383
.006
-.483
-1.441
-1.637
-.707
.331
.441
-.058
-.006
.924
1.713
1.365
.266


С первого взгляда нелегко рассмотреть взаимосвязь между двумя рядами. Тем не менее, как показано ниже, ряды создавались так, что содержат две сильно коррелируемые периодичности. Далее показаны части таблицы результатов из кросс-спектрального анализа (спектральные оценки были сглажены окном Парзена ширины 3).

Незавмсимая (X): ПЕРЕМ1
Зависимая (Y): ПЕРЕМ2  
Частота  
Период X
плотность Y
плотность Кросс
плотность Кросс
квадр. Кросс
амплит.
0.000000
.062500
.125000
.187500
.250000
.312500
.375000
.437500
.500000
 
16.00000
8.00000
5.33333
4.00000
3.20000
2.66667
2.28571
2.00000
.000000
8.094709
.058771
3.617294
.333005
.091897
.052575
.040248
.037115
.024292
7.798284
.100936
3.845154
.278685
.067630
.036056
.026633
0.000000
-.00000
2.35583
-.04755
-2.92645
-.26941
-.07435
-.04253
-.03256
0.00000
0.00000
-7.58781
.06059
2.31191
.14221
.02622
.00930
.00342
0.00000
.000000
7.945114
.077020
3.729484
.304637
.078835
.043539
.032740
0.000000



Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин