Учебник по промышленной статистике

Флешка ключ по материалам сайта. | табакокурение лечение в тамбове | Автошкола цена обучение ссылка. | Лечить зубы сыктывкар смотрите на dantist11.ru. | Применение кабачков в кулинарии. |

Анализ временных рядов - часть 46


Окно Даниэля (равные веса).
Окно Даниэля (равные веса).

Окно Даниэля (Daniell, 1946) означает простое (с равными весами) сглаживание скользящим средним значений периодограммы; т.е. каждая оценка спектральной плотности вычисляется как среднее m/2 предыдущих и последующих значений периодограммы.

Окно Тьюки.
Окно Тьюки.

В окне Тьюки (Blackman and Tukey, 1958) или Тьюки-Ханна (Hanning) (названное в честь Julius Von Hann), для каждой частоты веса для взвешенного скользящего среднего значений периодограммы вычисляются как:

wj = 0.5 + 0.5*cos(

*j/p)(для j=0 до p)
w-j = wj    (для j
0)

Окно Хемминга.
Окно Хемминга.

В окне Хемминга (названного в честь R. W. Hamming) или Тьюки-Хемминга (Blackman and Tukey, 1958), для каждой частоты, веса для взвешенного скользящего среднего значений периодограммы вычисляются как:

wj = 0.54 + 0.46*cos(

*j/p)    (для j=0 до p)
w-j = wj    (для j
0)

Окно Парзена.
Окно Парзена.

В окне Парзена (Parzen, 1961), для каждой частоты, веса для взвешенного скользящего среднего значений периодограммы вычисляются как:

wj = 1-6*(j/p)2 + 6*(j/p)3(для j = 0 до p/2)
wj = 2*(1-j/p)3    (для j = p/2 + 1 до p)
w-j = wj    (для j

0)

Окно Бартлетта.
Окно Бартлетта.

В окне Бартлетта (Bartlett, 1950) веса вычисляются как:

wj = 1-(j/p)    (для j = 0 до p)
w-j = wj    (для j

0)

За исключением окна Даниэля, все весовые функции приписывают больший вес сглаживаемому наблюдению, находящемуся в центре окна и меньшие веса значениям по мере удаления от центра. Во многих случаях, все эти окна данных получают очень похожие результаты.

 

Подготовка данных к анализу
Подготовка данных к анализу

Теперь рассмотрим несколько других практических моментов спектрального анализа. Обычно, полезно вычесть среднее из значений ряда и удалить тренд (чтобы добиться стационарности) перед анализом. Иначе периодограмма и спектральная плотность "забьются" очень большим значением первого коэффициента при косинусе (с частотой 0.0).


Начало  Назад  Вперед