Учебник по промышленной статистике


Анализ временных рядов - часть 47


По существу, среднее - это цикл частоты 0 (нуль) в единицу времени; т.е. константа. Аналогично, тренд также не представляет интереса, когда нужно выделить периодичность в ряде. Фактически оба этих эффекта могут заслонить более интересные периодичности в данных, поэтому и среднее, и (линейный) тренд следует удалить из ряда перед анализом. Иногда также полезно сгладить данные перед анализом, чтобы убрать случайный шум, который может засорять существенные периодические циклы в периодограмме.

Результаты для случая, когда в ряде отсутствует периодичность
Результаты для случая, когда в ряде отсутствует периодичность

В заключение, зададим вопрос: что, если повторяющихся циклов в данных нет, т.е. если каждое наблюдение совершенно независимо от всех других наблюдений? Если распределение наблюдений соответствует нормальному, такой временной ряд может быть белым шумом (подобный белый шум можно услышать, настраивая радио). Если исходный ряд - белый шум, то значения периодограммы будут иметь экспоненциальное распределение. Таким образом, проверкой на экспоненциальность значений периодограммы можно узнать, отличается ли исходный ряд от белого шума. Пользователь может также построить одновыборочную статистику d статистику Колмогорова-Смирнова (cм. также раздел Непараметрическая статистика и распределения).

Проверка, что шум - белый в ограниченной полосе частот.
Проверка, что шум - белый в ограниченной полосе частот.

Заметим, что также можно получить значения периодограммы для ограниченной частотной области. Снова, если введенный ряд - белый шум с соответствующими частотами (т.е. если нет существенных периодических циклов этих частот), то распределение значений периодограммы должно быть снова экспоненциальным.

В начало





Быстрое преобразование Фурье (БПФ)

  • Общее введение
  • Вычисление БПФ во временных рядах

За дальнейшей информацией обратитесь к Анализу временных рядов и следующим разделам:

  • Идентификация модели временных рядов
  • АРПСС (Бокс и Дженкинс) и автокорреляции Вводный обзор АРПСС
  • Прерванные временные ряды
  • Экспоненциальное сглаживание
  • Сезонная декомпозиция (метод Census I)
  • Сезонная корректировка X-11 (метод Census II)
  • Таблицы результатов корректировки X-11
  • Анализ распределенных лагов
  • Одномерный анализ Фурье
  • Кросс-спектральный анализ
  • Основные понятия и принципы

 



Начало  Назад  Вперед