Учебник по промышленной статистике


Анализ выживаемости - часть 4


Такую таблицу можно рассматривать как "расширенную" таблицу частот. Область возможных времен наступления критических событий (смертей, отказов и др.) разбивается на некоторое число интервалов. Для каждого интервала вычисляется число и долю объектов, которые в начале рассматриваемого интервала были "живы", число и долю объектов, которые "умерли" в данном интервале, а также число и долю объектов, которые были изъяты или цензурированы в каждом интервале.

На основании этих величин вычисляются некоторые дополнительные статистики:

  • Число изучаемых объектов
  • Доля умерших
  • Доля выживших
  • Кумулятивная доля выживших (функция выживания)
  • Плотность вероятности
  • Функция интенсивности
  • Медиана ожидаемого времени жизни
  • Объем выборки


Число изучаемых объектов. Это число объектов, которые были "живы" в начале рассматриваемого временного интервала, минус половина числа изъятых или цензурированных объектов.

Доля умерших. Эта отношение числа объектов, умерших в соответствующем интервале, к числу объектов, изучаемых на этом интервале.

Доля выживших. Эта доля равна единице минус доля умерших.

Кумулятивная доля выживших (функция выживания). Это кумулятивная доля выживших к началу соответствующего временного интервала. Поскольку вероятности выживания считаются независимыми на разных интервалах, эта доля равна произведению долей выживших объектов по всем предыдущим интервалам. Полученная доля как функция от времени называется также выживаемостью или функцией выживания [точнее, это оценка функции выживания].

Плотность вероятности. Это оценка вероятности отказа в соответствующем интервале, определяемая таким образом::

Число изучаемых объектов. Это число объектов, которые были "живы" в начале рассматриваемого временного интервала, минус половина числа изъятых или цензурированных объектов.

Доля умерших. Эта отношение числа объектов, умерших в соответствующем интервале, к числу объектов, изучаемых на этом интервале.

Доля выживших. Эта доля равна единице минус доля умерших.



Начало  Назад  Вперед