Учебник по промышленной статистике

Кофейный вкусный торт, самые вкусные торты мира рецепты пирогов. |

Анализ выживаемости - часть 5



Кумулятивная доля выживших (функция выживания). Это кумулятивная доля выживших к началу соответствующего временного интервала. Поскольку вероятности выживания считаются независимыми на разных интервалах, эта доля равна произведению долей выживших объектов по всем предыдущим интервалам. Полученная доля как функция от времени называется также выживаемостью или функцией выживания [точнее, это оценка функции выживания].

Плотность вероятности. Это оценка вероятности отказа в соответствующем интервале, определяемая таким образом::

Fi = (Pi-Pi+1) /hi

где Fi - оценка вероятности отказа в i-ом интервале, Pi - кумулятивная доля выживших объектов (функция выживания) к началу i-го интервала, hi - ширина i-ого интервала.

Функция интенсивности. Функция интенсивности (этот термин был впервые использован в работе Barlow, 1963) определяется как вероятность того, что объект, выживший к началу соответствующего интервала, откажет или умрет в течение этого интервала. Оценка функции интенсивности вычисляется как число отказов, приходящихся на единицу времени соответствующего интервала, деленное на среднее число объектов, доживших до момента времени, находящегося в середине интервала.

Медиана ожидаемого времени жизни. Это точка на временной оси, в которой кумулятивная функция выживания равна 0.5. Другие процентили (например, 25- и 75-процентиль или квартили) кумулятивной функции выживания вычисляются по такому же принципу. Отмети, что 50-процентиль (медиана) кумулятивной функции выживаемости обычно не совпадает с точкой выживания 50% выборочных наблюдений. (Совпадение происходит только когда за прошедшее к этому моменту время не было цензурированных наблюдений).

Объем выборки. Чтобы получить надежные оценки трех основных функций (функции выживания, плотности вероятности и функции интенсивности) и их стандартных ошибок на каждом временном интервале, рекомендуется использовать не менее 30 наблюдений.

Функция интенсивности. Функция интенсивности (этот термин был впервые использован в работе Barlow, 1963) определяется как вероятность того, что объект, выживший к началу соответствующего интервала, откажет или умрет в течение этого интервала.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин