Учебник по промышленной статистике


Анализ выживаемости - часть 6


Оценка функции интенсивности вычисляется как число отказов, приходящихся на единицу времени соответствующего интервала, деленное на среднее число объектов, доживших до момента времени, находящегося в середине интервала.

Медиана ожидаемого времени жизни. Это точка на временной оси, в которой кумулятивная функция выживания равна 0.5. Другие процентили (например, 25- и 75-процентиль или квартили) кумулятивной функции выживания вычисляются по такому же принципу. Отмети, что 50-процентиль (медиана) кумулятивной функции выживаемости обычно не совпадает с точкой выживания 50% выборочных наблюдений. (Совпадение происходит только когда за прошедшее к этому моменту время не было цензурированных наблюдений).

Объем выборки. Чтобы получить надежные оценки трех основных функций (функции выживания, плотности вероятности и функции интенсивности) и их стандартных ошибок на каждом временном интервале, рекомендуется использовать не менее 30 наблюдений.

В начало


Подгонка распределения

  • Общее знакомство
  • Оценивание
  • Согласие
  • Графики


Общее знакомство.
Подгонка распределения

  • Общее знакомство
  • Оценивание
  • Согласие
  • Графики


Общее знакомство.

В общем случае таблица времен жизни дает хорошее представление о распределении отказов или смертей объектов во времени. Однако для прогноза часто необходимо знать форму рассматриваемой функции выживания. Наиболее важны следующие семейства распределений, которые используются для описания продолжительности жизни или наработки до отказа: экспоненциальное (в том числе, линейное экспоненциальное) распределение, распределение Вейбулла экстремальных значений и распределение Гомперца.

Оценивание. Процедура оценивания параметров использует алгоритм метода наименьших квадратов (см. работу Gehan and Siddiqui, 1973). Для проведения оценивания применима модель линейной регрессии, поскольку все четыре перечисленных семейства распределений могут быть "сведены к линейным" (относительно параметров) с помощью подходящих преобразований.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин