Учебник по промышленной статистике


Дискриминантный анализ - часть 2


Женщины в среднем не так высоки, как мужчины, и эта разница должна найти отражение для каждой группы средних (для переменной Рост). Поэтому переменная Рост позволяет вам провести дискриминацию между мужчинами и женщинами лучше, чем, например, вероятность, выраженная следующими словами: "Если человек большой, то это, скорее всего, мужчина, а если маленький, то это вероятно женщина".

Вы можете обобщить все эти доводы на менее "тривиальные" группы и переменные. Например, предположим, что вы имеете две совокупности выпускников средней школы - тех, кто выбрал поступление в колледж, и тех, кто не собирается это делать. Вы можете собрать данные о намерениях учащихся продолжить образование в колледже за год до выпуска. Если средние для двух совокупностей (тех, кто в настоящее время собирается продолжить образование, и тех, кто отказывается) различны, то вы можете сказать, что намерение поступить в колледж, как это установлено за год до выпуска, позволяет разделить учащихся на тех, кто собирается и кто не собирается поступать в колледж (и эта информация может быть использована членами школьного совета для подходящего руководства соответствующими студентами).

В завершение заметим, что основная идея дискриминантного анализа заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по среднему какой-либо переменной (или линейной комбинации переменных), и затем использовать эту переменную, чтобы предсказать для новых членов их принадлежность к той или иной группе.

Дисперсионный анализ.
Дисперсионный анализ.

Поставленная таким образом задача о дискриминантной функции может быть перефразирована как задача одновходового дисперсионного анализа (ANOVA). Можно спросить, в частности, являются ли две или более совокупности значимо отличающимися одна от другой по среднему значению какой-либо конкретной переменной. Для изучения вопроса о том, как можно проверить статистическую значимость отличия в среднем между различными совокупностями, вы можете прочесть раздел Дисперсионный анализ.


Начало  Назад  Вперед