Учебник по промышленной статистике


Дисперсионный анализ - часть 17



Почему сравниваются отдельные множества средних?
Почему сравниваются отдельные множества средних?

Обычно гипотезы относительно экспериментальных данных формулируются не просто в терминах главных эффектов или взаимодействий. Примером может служить такая гипотеза: некоторый учебник повышает математические навыки только у студентов мужского пола, в то время как другой учебник примерно одинаково эффективен для обоих полов, но все же менее эффективен для мужчин. Можно предсказать, что эффективность учебника взаимодействует с полом студента. Однако этот прогноз касается также природы взаимодействия. Ожидается значительное различие между полами, обучающимися по одной книге, и практически не зависимые от пола результаты для обучающихся по другой книге. Такой тип гипотез обычно исследуется с помощью анализа контрастов.

Анализ контрастов
Анализ контрастов

Если говорить коротко, то анализ контрастов позволяет оценивать статистическую значимость некоторых линейных комбинаций факторов сложного плана. Анализ контрастов главный и обязательный элемент любого сложного плана дисперсионного анализа. Модуль Дисперсионный анализ имеет достаточно разнообразные возможности анализа контрастов, которые позволяют выделять и анализировать любые типы сравнений средних (способы задания контрастов описаны в разделе Примечания).

Апостериорные критерии
Апостериорные критерии

Иногда в результате обработки эксперимента обнаруживаются неожиданные различия в средних. Хотя в большинстве случаев творческий исследователь сможет объяснить эти различия, ему сложно провести дальнейший анализ. Эта проблема является одной из тех, для которых используются апостериорные критерии, то есть критерии, не использующие априорные гипотезы. Для иллюстрации рассмотрим следующий эксперимент. Предположим, что на 100 карточках записаны числа от 1 до 10. Опустив все эти карточки в шапку, мы случайным образом выбираем 20 раз по 5 карточек, и вычисляем для каждой выборки среднее значение (среднее чисел, записанных на карточки).


Начало  Назад  Вперед