Учебник по промышленной статистике


Дисперсионный анализ - часть 19


Lindman, 1974). Если эксцесс (см. Основные статистики и таблицы) больше 0, то значение статистики F может стать очень маленьким. Нулевая гипотеза при этом не может быть отвергнута, хотя она и не верна. Ситуация меняется на противоположную, если эксцесс меньше 0. Асимметрия распределения обычно незначительно влияет на F статистику. Если число наблюдений в ячейке достаточно большое, то отклонение от нормальности не имеет особого значения в силу центральной предельной теоремы, в соответствии с которой, распределение среднего значения при большом объеме выборки близко к нормальному, независимо от начального распределения. Подробное обсуждение устойчивости F статистики можно найти в Box and Anderson (1955) или Lindman (1974).

Однородность дисперсии
Однородность дисперсии

Предположения.
Предположения.

Предполагается, что дисперсии в разных группах одинаковы. Это предположение называется предположением об однородности дисперсии. Напомним, что в предыдущих разделах описывая вычисление суммы квадратов ошибок мы производили суммирование внутри каждой группы. Если дисперсии в двух группах отличаются друг от друга, то сложение их не естественно и не дает верной оценки общей внутригрупповой дисперсии (так как в этом случае общей дисперсии вообще не существует). Модуль Дисперсионный анализ -ANOVA/MANOVA содержит большой набор статистических критериев, позволяющих обнаружить неоднородность дисперсии.

Эффекты нарушения. Линдман (Lindman 1974, стр. 33) показывает, что F критерий вполне устойчив относительно нарушения предположений однородности дисперсии (см. также Box, 1954a, 1954b; Hsu, 1938).

Специальный случай: коррелированность средних и дисперсий. Бывают случаи, когда F статистика может вводить в заблуждение. Это бывает, когда в ячейках плана средние значения коррелированы с дисперсией. Модуль Дисперсионный анализ позволяет строить диаграммы рассеяния дисперсии или стандартного отклонения относительно средних для обнаружения такой корреляции. Причина, по которой такая корреляция опасна, состоит в следующем.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин