Учебник по промышленной статистике


Главные компоненты и факторный анализ - часть 13


Плохо обусловленные матрицы.
Плохо обусловленные матрицы.

Если имеются избыточные переменные, то нельзя вычислить обратную матрицу. Например, если переменная является суммой двух других переменных, отобранных для этого анализа, то корреляционная матрица для такого набора переменных не может быть обращена, и факторный анализ принципиально не может быть выполнен. На практике это происходит, когда вы пытаетесь применить факторный анализ к множеству сильно коррелированных (зависимых) переменных, что иногда случается, например, в исследованиях вопросников. Тогда вы можете искусственно понизить все корреляции в матрице путем добавления малой константы к диагональным элементам матрицы, и затем стандартизировать ее. Эта процедура обычно приводит к матрице, которая может быть обращена, и поэтому к ней применим факторный анализ; более того, эта процедура не влияет на набор факторов. Однако оценки оказываются менее точными.

Таблица 6
Таблица 6



STATISTICA
ФАКТОРНЫЙ
АНАЛИЗ Вторичные и первичные факторные нагрузки
 
  Фактор Вторич. 1 Первич. 1 Первич. 2
РАБОТА_1
РАБОТА_2
РАБОТА_3
ДОМ_1
ДОМ_2
ДОМ_3
ХОББИ_1
ХОББИ_2
ХОББИ_3
ХОББИ_4
.483178
.570953
.565624
.535812
.615403
.586405
.780488
.734854
.776013
.714183
.649499
.687056
.656790
.117278
.079910
.065512
.466823
.464779
.439010
.455157
.187074
.140627
.115461
.630076
.668880
.626730
.280141
.238512
.303672
.228351


Внимательное изучение позволяет сделать следующие заключения:

  1. Имеется общий (вторичный) фактор удовлетворенности, которому, по-видимому, подвержены все типы удовлетворенности, измеренные для 10 пунктов;
  2. Имеются вероятно две первичные уникальных области удовлетворения, которые могут быть описаны как удовлетворенностью работой, так и удовлетворенностью домашней жизнью.

Верри (Wherry, 1984) обсудил подробно примеры такого иерархического анализа и объяснил, каким образом могут быть получены значимые и интерпретируемые вторичные факторы.

В начало






(c) Copyright StatSoft, Inc., 1984-2001
STATISTICA является торговой маркой StatSoft, Inc.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин