Учебник по промышленной статистике


Канонический анализ - часть 10


Эту общую идею можно выразить следующим уравнением:

a1*y1 + a2*y2 + ... + ap*yp = b1*x1 + b2*x2 + ... + bq*xq

Таким образом, если у нас имеется два множества, содержащие p и q переменных соответственно, мы будем исследовать зависимость между взвешенными суммами переменных из каждого множества (т.е., между линейными комбинациями p и q переменных соответственно).

Определение весов.
Определение весов.

После того, как мы сформулировали в общем виде "уравнение модели" для канонической корреляции, нам осталось только определить веса для двух наборов переменных. Взвешенные суммы, слабо коррелированные друг с другом, не представляют никакого интереса для исследователя, поэтому при подборе весовых коэффициентов мы будем исходить из условия максимальной коррелированности двух множеств.

В начало



Канонические корни/переменные

Канонические корни/переменные

Используя терминологию анализа канонической корреляции, можно сказать, что взвешенные суммы определяют канонический корень или каноническую переменную. Эти канонические переменные (взвешенные суммы) можно рассматривать как обозначения некоторых "скрытых" переменных, лежащих в основе наблюдаемых явлений. Например, если для второго рассматриваемого множества факторов (связанного с получением удовлетворения от различных сфер деятельности), мы получим взвешенную сумму с большими весами для факторов, относящихся к удовлетворению от работы, то можем заключить, что соответствующая каноническая переменная измеряет удовлетворение от
работы.



Число корней
Число корней

До сих мы предполагали, что для двух наборов переменных имеется ровно одна пара канонических переменных (взвешенных сумм). Однако, возможно, что множество факторов, касающихся удовлетворения от работы содержит факторы, связанные с удовлетворением размером заработной платы и отношениями с коллегами по работе. Тогда логично допустить, что удовлетворенность размером заработной платы коррелированна с удовлетворенностью материальным положением, а удовлетворенность отношениями с коллегами по работе коррелированна с удовлетворенностью отношениями с супругом.


Начало  Назад  Вперед