Учебник по промышленной статистике


Канонический анализ - часть 2


Предполагается, что вы уже знакомы с обычным коэффициентом корреляции, описанным в разделе Основные статистики и таблицы, а также имеете общее представление о множественной регрессии, описанной во Вводном обзоре раздела
Множественная регрессия.

В начало





Вычислительные методы и результаты
Вычислительные методы и результаты

Далее мы рассмотрим использование некоторых вычислительных методов и дадим пояснение основным получаемым результатам.

Собственные значения.
Собственные значения.

При вычислении канонических корней STATISTICA подсчитывает собственные значения матрицы корреляций. Эти значения равны доле дисперсии, объясняемой корреляцией между соответствующими каноническими переменными. При этом полученная доля вычисляется относительно дисперсии канонических переменных, т.е. взвешенных сумм по двум множествам переменных; таким образом, собственные значения не показывают абсолютного значения, объясняемого в соответствующих канонических переменных. При проведении анализа программа вычислит столько собственных значений, сколько имеется канонических корней, т.е. столько, сколько переменных имеется в наименьшем множестве.

Последовательно вычисляемые собственные значения будут все меньшего и меньшего размера.
Последовательно вычисляемые собственные значения будут все меньшего и меньшего размера.

На первом шаге программа вычисляет веса, максимизирующие корреляцию между взвешенными суммами по двум множествам и определяет соответствующее им значение первого корня. Далее, на каждом шаге, программа находит следующую пару канонических переменных, имеющих максимальную корреляцию и не
коррелированных с предыдущими парами, и вычисляет соответствующее ей значение канонического корня.

Канонические корреляции.
Канонические корреляции.

Если извлечь квадратный корень из полученных собственных значений, получим набор чисел, который можно проинтерпретировать как коэффициенты корреляции (см. также разделе Основные статистики и таблицы). Поскольку они относятся к каноническим переменным, их также называют каноническими корреляциями.


Начало  Назад  Вперед