Учебник по промышленной статистике


Канонический анализ - часть 4


Одним из способов толкования "смысла" каждого канонического корня является рассмотрение весов, сопоставленных каждому множеству переменных. Эти веса также называются каноническими весами.

При анализе, обычно, пользуются тем, что чем больше приписанный вес (т.е., абсолютное значение веса), тем больше вклад соответствующей переменной в значение канонической переменной. Для проведения более подробного сравнительного анализа обычно рассматриваются стандартизованные переменные, т.е. z-преобразованные переменные с
нулевым средним и единичным стандартным отклонением.

Если вы знакомы с множественной регрессией, вы можете применить для канонических весов интерпретацию, использованную для бета - весов в уравнении множественной регрессии. Канонические веса, в некотором смысле, аналогичны частным корреляциям переменных, соответствующих каноническому корню. Если вы знакомы с факторным анализом, то можете интерпретировать канонические веса аналогично весовым коэффициентам факторов. Таким образом, рассмотрение канонических весов позволяют понять "значение" каждого канонического корня, т.е. увидеть, как конкретные переменные в каждом множестве влияют на взвешенную сумму (т.е. каноническую переменную).

Канонические значения.
Канонические значения.

Канонические веса также могут использоваться для вычисления значений канонических переменных. Для этого достаточно сложить исходные переменные с соответствующими весовыми коэффициентами. Напомним, что канонические веса обычно
определяются для стандартизированных (z - преобразованных) переменных.

Факторная структура.
Факторная структура.

Еще одним способом интерпретации канонических корней является рассмотрение обычных корреляций между каноническими переменными (или факторами) и переменными из каждого множества. Эти корреляции также называются каноническими
нагрузками факторов. Считается, что переменные, сильно коррелированные с канонической переменной, имеют с ней много общего. Поэтому, при описании смысла канонической переменной следует исходить в основном из реального смысла этих сильно коррелированных переменных.


Начало  Назад  Вперед