Учебник по промышленной статистике


Канонический анализ - часть 8


Однако, для получения достоверных оценок нагрузок канонических факторов (для интерпретации), Стивенс рекомендует использовать как минимум в 20 раз больше наблюдений, чем число переменных, используемых в анализе, если нужно интерпретировать только наиболее значимый корень. Для получения достоверных оценок
для двух канонических корней, в книге Barcikowski and Stevens (1975) авторы рекомендуют, основываясь на исследовании с помощью метода Монте-Карло, использовать в 40 - 60 раз больше наблюдений, чем число исследуемых переменных.

Выбросы.
Выбросы.

Наличие выбросов может оказывать большое влияние на значение коэффициентов корреляции (см. Основные статистики и таблицы). Поэтому выбросы могут оказывать заметное влияние на вычисление канонических корреляций. Конечно, чем больше размер выборки, тем меньшее значение оказывают один или два выброса. Однако при проведении анализа все-таки хорошо было бы построить диаграмму рассеяния (как показано на анимационном ролике внизу)

См. также Доверительный эллипс.

Плохо обусловленные матрицы.
Плохо обусловленные матрицы.

Еще одним предположением является требование, чтобы переменные в обоих множествах не были полностью избыточным. Например, если включить одну и ту же переменную дважды в одно из множеств, то окажется непонятным, какие ей следует придать веса. С вычислительной точки зрения, такая избыточность нарушает ход анализа. При наличии полной коррелированности между наблюдаемыми переменными (R = 1.0) корреляционная матрица не может быть обращена, и вычисления, необходимые для анализа канонической корреляции, таким образом, не могут быть завершены. Подобные корреляционные матрицы называются плохо обусловленными.

Таким образом, смысл этого предположения достаточно прост. Однако, при анализе большого количества сильно избыточных переменных, как бывает при анализе ответов в массовых опросах, оно зачастую "почти" нарушается.

В начало





Основные идеи
Основные идеи

В качестве примера использования анализа канонических корреляций рассмотрим исследование анкет некоторого опроса.


Начало  Назад  Вперед