Учебник по промышленной статистике


Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA - часть 2


Свойства случайных эффектов.
Свойства случайных эффектов.

Предположим, что вы располагаете данными об ущербе, который нанесен насекомыми-вредителями различным сортам зерновых. В данном эксперименте вы, по техническим причинам, не можете исследовать все существующие сорта зерновых, поэтому вы случайно выбираете из всей совокупности сортов зерновых только четыре сорта. Обследуется ущерб не более чем для четырех участков, на которых произрастает один из рассматриваемых сортов. Ущерб оценивается в баллах от 0 (нет ущерба) до 10 (огромный ущерб). Следующие данные представлены в работе Milliken и Johnson (1992, стр. 237).

ДАННЫЕ: wheat.sta 3v СОРТ УЧАСТОК УЩЕРБ
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

3.90
4.05
4.25
3.60
4.20
4.05
3.85
4.15
4.60
4.15
4.40
3.35
3.80

Для определения компонент дисперсии по сопротивлению воздействию насекомым для переменных Сорт и Участок применим вначале модель дисперсионного анализа (ANOVA). Несколько неожиданным является то, что результаты для переменной Сорт в модели дисперсионного анализа совпадают для случая, когда данная переменная полагается фиксированным фактором, и для случая, когда данная переменная полагается случайным фактором (учитывая то, что используется сумма квадратов типа I, и зная, что переменная Сорт вычисляется первой). Таблица, следующая далее, показывает результаты анализа, смешанной модели ANOVA, в которой рассматривая переменную Сорт как фиксированный эффект, игнорируя переменную Участок (т.е., рассматривая вариацию участок на участок как меру случайной ошибки).

Итоги ANOVA: DAMAGE (wheat.sta)
Эффект Эффект
фикс/сл. сс
Эффект MS
Эффект сс
Ошибка MS
Ошибка  
F  
p {1} СОРТ
Fixed 3 .270053 9 .056435 4.785196 .029275

В той же модели можно рассматривать переменную Сорт как фиксированный эффект, а переменную Участок как случайный эффект. Таблица, представленная ниже, показывает результаты анализа данной смешанной модели.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин