Учебник по промышленной статистике


Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA - часть 4


Предполагается, что вариация уровней случайного фактора является представительной для вариации популяции всевозможных уровней в целом. Таким образом, по наблюдаемым уровням фактора можно оценить его дисперсию. Еще более важным является то, что ковариация между уровнями случайного фактора и откликами зависимой переменной может быть использована для оценки компоненты дисперсии зависимой переменной, которая обусловлена рассматриваемым случайным фактором. Напротив вариация уровней фиксированных факторов произвольно выбирается исследователем (т.е. исследователь может выбрать столько уровней фиксированного фактора, сколько ему нужно). Следовательно, вариация фиксированного фактора не может быть использована ни для разумной оценки дисперсии, ни для разумной оценки ковариации. Имея в виду описанную разницу между фиксированными и случайными эффектами, рассмотрим более подробно особенности компонент дисперсии.

В начало

Свойства компонент дисперсии.
Свойства компонент дисперсии.

Следующий пример иллюстрирует применение языка STATISTICA BASIC, если у вас не имеется доступа к системе STATISTICA, вы можете воспользоваться любой другой язык программирования, (например, Visual BASIC).

Чтобы лучше разобраться с понятием компонент дисперсии: сгенерируем файл данных с заранее известными компонентами дисперсии, затем с помощью модуля Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA оценим компоненты дисперсии рассматриваемых данных Создадим новый файл данных с 2 переменными и 500 наблюдениями. Затем составим следующую программу на языке STATISTICA BASIC .

NoGroups:=50;
NoCases:=500;
NPerGroup:=NoCases/NoGroups;
redim RandomEffects(NoGroups);
 
 
 
for ilevel:=1 to NoGroups do
     RandomEffects(ilevel):=Normal(2);
 
 
error:=1;
for i:=1 to ncases do begin
     ilevel:=trunc((i-1)/NPerGroup)+1;
 
 
data(i,1):=ilevel;
 
data(i,2):=RandomEffects(ilevel)
          +Normal(error);
end;
 
 
 
{ Данный массив будет содержать }
{ случайные эффекты на соответствующих}
{ уровнях зависимой переменной }


{ Здесь генерируются случайные эффекты, }
{ имеющие нормальное распределения со }
{  ст.откл. = 2, т.е. с дисперсией = 4 }
 
{ Сигма (и дисперсия) ошибки будет равна 1 }
 
{ В данной строке генерируются }
{ целые числа: 1-50, n=10 }
 
{ Запись чисел в первую переменную }
 
{Вычисление значений зависимой переменной: }
{ y(i)=СлучайныйЭффект(ilevel) + случ. ошибка }
 




Начало  Назад  Вперед