Учебник по промышленной статистике


Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA - часть 8


MIVQUE(0) Оценивание компонент дисперсии (wheat.sta)   SSQ матр. Источник СОРТ УЧАСТОК Ошибка УЩЕБР {1} СОРТ
{2} УЧАСТОК
Ошибка

31.90533
9.53846
9.53846

9.53846
12.00000
12.00000

9.53846
12.00000
12.00000
2.418964
1.318077
1.318077

Методы максимума правдоподобия и ограниченного максимума правдоподобия с точки зрения вычисления компонент дисперсии тесно связаны с MIVQUE(0). В данной программе методы МП и ограниченный МП используют оценки, полученные в результате работы метода MIVQUE(0), в качестве начальных входных параметров для соответствующей итеративной процедуры вычисления компонент дисперсии. Следовательно, элементы матрицы SSQ используются как стартовые оценки ковариаций между случайными факторами и зависимой переменной в методах МП и ограниченного МП.

В начало

Оценивание компонент дисперсии.
Оценивание компонент дисперсии.

Методы модели дисперсионного анализа для оценивания компонент дисперсии связаны с нахождением решения для системы уравнений, задающей соотношения между оцененными дисперсиями и ковариациями случайных факторов и оцененными ковариациями между случайными факторами и зависимой переменной. Решение такой системы определяет компоненты дисперсии. В таблице снизу показаны оценки сумм квадратов типа I для компонент дисперсии файла данных wheat.sta.

Компоненты дисперсии (wheat.sta)   Тип средн. квадр.: 1

Источник УЩЕРБ

{1} СОРТ
{2} УЧАСТОК
Ошибка
0.067186
0.056435
0.000000

Компоненты дисперсии, полученные методом MIVQUE(0), вычисляются обращением соответствующей подматрицы матрицы SSQ, которая не включает зависимую переменную, с последующим умножением полученной матрицы на вектор-столбец зависимой переменной. Это равносильно решению системы уравнений, которая связывает зависимую переменную со случайными независимыми переменными, принимая во внимание ковариации между независимыми переменными. Результаты оценивания по методу MIVQUE(0) для файла данных wheat.sta представлены в следующей таблице.

MIVQUE(0) Оценка компонент дисперсии (wheat.sta)   Компоненты дисперсии

Источник УЩЕРБ

{1} СОРТ
{2} УЧАСТОК
Ошибка
0.056376
0.065028
0.000000



Начало  Назад  Вперед