Учебник по промышленной статистике


Логлинейный анализ в таблицах частот - часть 2


Седые
волосы

Возраст Всего

до 40 лет

от 40 и старше

Нет
Да

Всего

40
20
5
35

45
55

60 40

100

Это и есть простейшая таблица сопряженности 2 x 2 (название ее понятно: в таблице имеется две строки и два столбца, соответствующие двум сопряженным переменным, каждая из которых принимает два значения). Далее, в процессе интерпретации результатов этого маленького анализа, вы познакомитесь с терминологией, которая будет полезна при анализе более сложных таблицы.

Объясняющие переменные и переменные отклика.
Объясняющие переменные и переменные отклика.

В теории множественной регрессии и в дисперсионном анализе обычно различают независимые и зависимые переменные. Зависимые переменные, это те переменные, поведение которых исследователь пытается "объяснить", то есть он предполагает, что эти переменные зависят от независимых переменных и хочет эту зависимость (связь) оценить. Факторы в таблицах 2x2 могут также рассматриваться с этой точки зрения: рассмотрите цвет волос (седой, не седой) как зависимую переменную, а возраст - как независимую. Альтернативные термины, которые используются при анализе таблиц сопряженности (называемых иногда также кросс-таблицами) - это переменные отклика и объясняющие переменные, соответственно. Переменные отклика - это те переменные, которые изменяются в ответ на изменение объясняющих переменных. Поэтому в приведенной выше таблице цвет волос можно рассматривать как переменную отклика, а возраст - как объясняющую (независимую) переменную.

Подгонка маргинальных частот.
Подгонка маргинальных частот.

Вернемся теперь к анализу нашего примера таблицы. Вы можете спросить, как выглядела бы таблица, если бы между переменными не было зависимости (нулевая гипотеза). Не вдаваясь в детали, можно ожидать, что в таком случае частоты в каждой ячейке будут пропорциональны маргинальным частотам, т.е. частотам, расположенным на краях таблицы (строки и столбцы Всего). Для примера рассмотрим таблицу:

Седые
волосы

Возраст Всего

до 40 лет

от 40 и старше

Нет
Да

Всего

27
33
18
22

45
55

60 40

100




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин