Учебник по промышленной статистике


Логлинейный анализ в таблицах частот - часть 4


Так как вы интересуетесь влиянием стресса на цвет волос, переменную Стресс следует рассматривать как объясняющую. (Заметим, если "перевернуть" задачу и исследовать влияние седых волос на стресс, то стресс должен рассматриваться как отклик, а цвет волос будет уже объясняющей переменной.) В итоге мы получим таблицу частот с тремя входами.

Модель подгонки.
Модель подгонки.

Предыдущие рассуждения также применимы к анализу этой таблицы. Однако можно рассмотреть более сложные модели. Например, вы можете начать с гипотезы о независимости факторов. Как и ранее, ожидаемые частоты в этом случае должны соответствовать, т.е. быть пропорциональны, маргинальным частотам. Если возникают какие-либо значимые отклонения от этого соответствия (пропорциональности частот в ячейках и маргинальных частот), то гипотезу о независимости табулированных переменных следует отклонить.

Эффекты взаимодействия.
Эффекты взаимодействия.

Другой очевидной моделью является модель, в которой возраст и стресс связаны с цветом волос, но ни возраст, ни стресс не взаимодействуют в своем влиянии на цвет волос (иными словами, их влияние независимо). В этом случае нужно одновременно подобрать маргинальные суммы в двумерной (двухвходовой) таблице для возраста и цвета волос, полученной суммированием по уровням стресса, и для двумерной таблицы для стресса и цвета волос, полученной суммированием по уровням возраста. Если эта модель не согласуется с данными, то вы можете заключить, что возраст, стресс и цвет волос являются полностью взаимосвязанными (взаимозависимыми). Другими словами, что возраст и стресс взаимодействуют в своем влиянии на зависимую переменную.

Понятие взаимодействия, рассматриваемое здесь, аналогично к понятию взаимодействия в дисперсионном анализе. Например, взаимодействие возраста и стресса можно интерпретировать как изменение зависимости между возрастом и цветом волос под влиянием стресса. Хотя возраст приводит только к небольшому поседению в отсутствие стресса, он оказывает весьма большое влияние в присутствии стресса.


Начало  Назад  Вперед