Учебник по промышленной статистике


Моделирование структурными уравнениями - часть 2


Например, с помощью этой процедуры вы можете проверить гипотезу о равенстве дисперсий у всех переменных;
  • Модели корреляционной структуры, которое позволяет проверить гипотезу о том, что матрица корреляции имеет определенный вид. Классическим примером является гипотеза о том, что матрица корреляции имеет циклическую структуру (см. книгу Guttman, 1954; Wiggins, Steiger, и Gaelick, 1981);
  • Модели структуры средних, которые позволяют исследовать структуру средних, например, одновременно с анализом дисперсий и ковариаций.
  • Многие виды моделей попадают сразу в несколько из этих категорий, поэтому при практическом анализе структурной модели не так-то просто ее классифицировать, да в этом и нет особой необходимости.

    Структурные уравнения, включающие только линейные связи между явными и латентными переменными, могут быть изображены в виде диаграмм путей. Поэтому даже начинающий пользователь может провести сложный анализ с минимальными затратами времени на обучение.

    В начало



    Идеи, лежащие в основе структурного моделирования

    Идеи, лежащие в основе структурного моделирования

    Одной из основных используемых идей, с которой знакомятся все начинающие изучение статистики, является эффект воздействия аддитивных и мультипликативных преобразований. Как учат студентов, если умножить каждое число на некоторую константу K, среднее значение также умножиться на K. При этом стандартное отклонение умножится на модуль K.

    Например, рассмотрим набор из трех чисел 1, 2, 3. Эти числа имеют среднее равное 2 и стандартное отклонение равное 1. Далее, пусть мы умножили все три числа на 4. Тогда среднее значение будет равно 8, стандартное отклонение примет значение 4, а дисперсия будет равна 16.

    Таким образом, если мы имеем набор чисел X связанные с другим набором чисел Y зависимостью Y = 4X, то дисперсия Y должна быть в16 раз больше, чем дисперсия X. Поэтому мы можем проверить гипотезу о том, что Y и X связаны уравнением Y = 4X, косвенно - сравнением дисперсий переменных Y и X.

    Эта идея может быть различными способами обобщена на несколько переменных, связанных системой линейных уравнений.


    Начало  Назад  Вперед



    Книжный магазин