Учебник по промышленной статистике


Нелинейное оценивание - часть 21


Если же производная второго порядка будет близка к нулю, то угол наклона в точке минимума будет практически неизменным, приводя к тому, что вы можете двигать параметры практически в любом направлении почти не изменяя значение функции потерь. Поэтому стандартные ошибки параметров будут очень большими.

Матрица Гессе и асимптотические стандартные ошибки для параметров вычисляются отдельно методом конечных разностей. Эта процедура возвращает очень точные асимптотические стандартные ошибки для всех методов оценивания.

В начало


Оценивание пригодности модели
Оценивание пригодности модели

После оценивания регрессионных параметров, существенной стороной анализа является проверка пригодности модели в целом. Например, если вы определили линейную регрессионную модель, а реальная зависимость переменных по своей природе нелинейна, то оценки параметров (коэффициентов регрессии) и оценки стандартных ошибок этих приближений могут оказаться совершенно неудовлетворительными. Рассмотрим некоторые методы проверки пригодности модели.

  • Объясненная доля дисперсии
  • Критерий согласия хи-квадрат
  • График наблюдаемых и предсказанных значений
  • Нормальный и полунормальный график остатков
  • График функции подгонки
  • Ковариационная матрица оценок параметров

 


Объясненная доля дисперсии.
Объясненная доля дисперсии.

Вне зависимости от рассматриваемой модели, мы всегда можем оценить полную дисперсию зависимой переменной (полную сумму квадратов - total sum of squares, SST), долю дисперсии, приходящейся на остатки (сумму квадратов ошибок - error sum of squares, SSE), и долю дисперсии относительно регрессионной модели (сумму квадратов относительно регрессии - regression sum of squares, SSR = SST - SSE). Отношение суммы квадратов относительно регрессии к полной сумме квадратов (SSR/SST) обозначается термином объясненная доля дисперсии зависимой переменной (y) в регрессионной модели. Таким образом, эта доля эквивалентна значению R-квадрат (0

R-квадрат
1, так называемому квадрату смешанной корреляции (коэффициенту определенности- coefficient of determination в англоязычной литературе)).


Начало  Назад  Вперед