Учебник по промышленной статистике


Нелинейное оценивание - часть 22


Даже если распределение зависимой переменной не является нормальным, это отношение помогает оценить, насколько хорошо подобранная модель согласуется с исходными данными.

Критерий согласия хи-квадрат.

Критерий согласия хи-квадрат.

Для регрессионных моделей пробит и логит, Нелинейное оценивание использует оценивание по методу максимума правдоподобия (т.е. максимизирует функцию правдоподобия). Но оказывается, что можно непосредственно сравнить правдоподобие L0 нулевой модели, где все параметры наклона равны нулю, с правдоподобием L1 подогнанной модели. А именно, можно вычислить значение статистики хи-квадрат для нашего отношения по формуле:

Хи-квадрат = -2 * (log(L0) - log(L1))

Число степеней свободы для этого значения хи-квадрат равно разности числа параметров для подогнанной и числа параметров для нулевой моделей, поэтому число степеней свободы будет равно числу независимых переменных в подогнанной логит или пробит регрессии. Если p-уровень, соответствующий этому значению хи-квадрат, является значимым, то вы можете сказать, что оцениваемая модель значительно лучше соответствует данным, чем нулевая модель, т.е. параметры регрессии статистически значимы.

График наблюдаемых и предсказанных значений.

График наблюдаемых и предсказанных значений.

При проведении исследований часто полезным бывает использование диаграммы рассеяния наблюдаемых и предсказанных значений. Если модель хорошо соответствует данным, можно ожидать, что точки расположатся вдоль прямой линии, если же модель задана неправильно, то полученная из точек на графике фигура будет мало похожа на прямую линию.

Нормальный и полунормальный графики остатков. Нормальный вероятностный график остатков показывает насколько распределение остатков (ошибок) близко к нормальному.

График функции подгонки. Для моделей, включающих две или три переменные (один или два предиктора) полезно строить функцию подгонки с использованием окончательных оценок параметров. Посмотрите на пример 3М графика с двумя предикторными переменными:

3М график




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин