Математический анализ в Maple 9
Общая характеристика Maple
Основной структурной единицей в Maple является рабочий лист, а само окно программы внешне напоминает окна приложений Microsoft Windows: такая же панель меню со стандартным набором команд (часть из них специфична для Maple, но многие, особенно те, которые касаются редактирования документов, вполне знакомы пользователю системы Windows вообще и редактора Word в частности), панель инструментов с кнопками, дублирующими команды панели меню, контекстная панель, рабочая область, строка состояния.
Работа осуществляется в интерактивном режиме: пользователь вводит команду, нажимает <Enter>, после чего в том же рабочем листе под введенной командой отображается результат выполнения операции вычислительным ядром Maple. Сам рабочий лист разбивается на группы. В пределах одной группы выполняются сразу все команды — в порядке их следования в группе. Поэтому формально в Maple выполняется не команда, а группа команд (другое дело, что группа может состоять из одной команды). Что касается самих групп, то их выполнять можно в произвольном порядке, На первый взгляд может показаться, что такой подход создает искусственные трудности в работе. Однако это далеко не так. Грамотно составленный рабочий лист Maple напоминает музыкальный инструмент, в котором роль клавиш играют группы — "сыграть" на нем можно практически любую "мелодию". Это яркое проявление абсолютно новой философии, реализованной командой разработчиков университета Waterloo.
Maple — "аналитик" до мозга костей. Даже в тех случаях, когда вычисления носят численный характер, расчетные алгоритмы очень часто реализуются так, чтобы получить сначала аналитический результат (хотя данный режим может быть отключен — с этой целью предусмотрены специальные опции). Кстати, численные значения могут быть получены с практически любой нужной степенью точности, причем достаточно быстро.
В Maple на сегодня в общей сложности используется более трех тысяч команд, однако некоторые из них (наиболее важные) применяются достаточно часто и составляют костяк базового языка. Они, в основном, имеют отношение к проблемам интегрирования и дифференцирования функций, решения уравнений и т.п. Некоторые команды доступны только при подключении специальных пакетов.
Наглядность данных часто не менее важна, чем их качество. На этот случай в Maple предусмотрено множество графических утилит, которые соответствуют самым требовательным запросам. Важная характеристика заключаете в том, что особые ситуации (вроде отсутствия значений функции в точкг разрыва) обрабатываются, как правило, автоматически и весьма корректно Нет необходимости заботиться об оптимальном шаге для отображения фут ции и даже, по большому счету, области ее определения, как это приходите делать при работе с инженерными пакетами.
Что касается особых ситуаций, начиная с версии Maple 7 предусмотри возможность переопределять результат выполнения некоторых сомнительных действий. Имеется в виду следующее: зачастую при решении каких задач, особенно из области физики, приходится иметь дело с некорректнь ми с математической точки зрения операциями вроде деления 0 на 0 или возведения 0 в степень 0, и при этом предполагается, что такая операщ имеет смысл. Например, может быть, что результат деления 0 на 0 следует считать равным 1. В Maple это не проблема.
Вообще, разработчики Maple пошли по правильному и плодотворному пути, в каждую новую версию продукта добавляются новые пакеты, имеющие вполне конкретное практическое применение, причем в самых разных обла тях — начиная с теоретической физики и чистой математики и заканчив финансами, статистикой, биологией и даже медициной (правда, на ypoвне обработки данных). Часть подобных пакетов разрабатывается отдельными энтузиастами (в основном, специалистами, работающими в соответствующих областях). Но в любом случае даже базовых пакетов вполне достаточно, чт бы решить практически любую задачу.
Еще одна важная особенность заключается в следующем. В связи с последними тенденциями внедрения Web-технологий, в Maple, начиная с сед мой версии, при преобразовании рабочих листов в формат HTML формул где это возможно, запоминаются в формате MathML (а не в виде изображ ний GIF). Преимущество такого подхода состоит в том, что впоследств! выражения из формата MathML могут преобразовываться обратно в комащ Maple. Это делает Maple мощным вычислительным средством, пригоднь для использования и в сети Internet.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий